购房合同没签字首付能退。但是购房者要承担相应的违约责任。购房者在交纳完首付款后原则上是要立即签订购房合同的，但是如果中途要求退房的，开发商有权要求扣除购房者一部分的违约金的，因为从购房者交纳定金的时候该房屋买卖行为就已经形成了。

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购房人在支付订金后，不购买预订房屋的，订金按预订协议约定的办法处理，但有下列情况之一，房地产开发企业应当全额返还购房人支付的订金：

1.房地产开发企业未签订书面协议收取订金的；

2.签订的书面协议对订金的处理未作约定或约定不明确的；

3.双方对预售合同或出售合同条款存在分歧，不能协商一致的；

4.广告、售楼书、样品房与实际状况不相符的。

交了首付款退房的法定理由如下：

1.开发商逾期交房构成根本违约

开发商经购房人催告后三个月的合理期限内仍未履行交房，购房人有权要求开发商退房，并要求返还订金或支付房款利息。

2.开发商擅自变更设计

开发商变更规划、设计，影响了房屋的结构形式、空间尺寸、朝向等。在购房人与开发商签订的合同中，一般都约定开发商在变更设计之前，必须经过购房人同意。

3.房屋实测面积与合同约定面积不符

如果交房时房屋的实测面积与签约时的暂测面积的误差比绝对值超出3%，购房人可以提出退房并要求退赔利息。

4.房屋主体结构质量不合格

找法网提醒，认为主体结构质量不合格的，首先应依照有关规定委托工程质量检测机构重新核验。

5.约定期限内购房人未能拿到产权证

根据买卖合同约定或法律规定应当办理房屋所有权登记届满后超过一年，由于开发商的原因导致无法办理房屋所有权登记的，购房人可以退房，并且得到相应的补偿款。

6.房子产权不清楚

退房违约金按购房合同中关于退房违约金的约定来执行。如果购房合同中没有约定违约金，则双方协商，协商解决不了则要按照法律规定(支付定金一方违约的，定金不予返还;收取定金一方违约的，双倍返还定金)来处理。双方都有过错的，按照各自过错程度分担违约金。违约金不足以弥补损失的，可以要求违约方按对方所受损失进行赔偿，违约金过高的也可以请求减少赔偿金额。