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决定逮捕和批准逮捕的区别：对公安机关报请检察院批准逮犯罪嫌疑人的，在行文中用批准逮捕。对于检察院直接受理的案件，逮捕犯罪嫌疑人的，用决定逮捕。

《刑事诉讼法》第八十九条 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

第一百六十五条 人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在十四日以内作出决定。在特殊情况下，决定逮捕的时间可以延长一日至三日。对不需要逮捕的，应当立即释放;对需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

逮捕后家属可以写信。但信的内容不能提及案件情况，否则犯罪嫌疑人收不到。建议尽快委托专业律师去看守所会见、了解案件基本情况、收集有利的证据材料或者寻找法定或者酌定从轻、减轻的情节，争取取保候审或者缓刑或者从轻、减轻处罚。

找法网提醒您，收到逮捕通知书后，一般会在法院受理案件后的二个月开庭宣判，至迟不得超过三个月。但如果是可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件等，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，需报请最高人民法院批准。