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根据法律的相关的规定，私下写的协议书是否有效还需要满足当事人之间是否有授权和追认，只要该协议是具有相应民事能力的当事人的真实意思表示并且协议内容没有违法相关法律规定的，协议经过对方当事人的授权或者追认就是有效的协议，如果对方完全不知情是无效的协议的。

根据《民法典》第一百四十三条　具备下列条件的民事法律行为有效：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

《民法典》第五百零二条依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。

协议书是否具有法律效力需要看协议书的具体内容，没有签字一般是不会影响协议书的效力的。确定协议书的有效可以从以下几个方面考虑：第一，协议书双方当事人是否具有完全行为能力；第二，协议书中的内容，是否违反国家法律强制性规定；第三，协议书的内容是否为双方真实意思表示；第四，协议书内容是否侵害他人合法权益。

综上所述，根据法律的相关的规定，私下写的协议书可以是有效的，只要该协议是具有相应民事能力的当事人的真实意思表示并且协议内容没有违法相关法律规定的，该协议就是有效的。此内容仅供参考。以上就是找法网的小编为您带来的关于私自写的协议书有用吗，若大家有什么不了解的或者其他疑问可以咨询找法网的律师。