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继子继承权与亲生没有区别，《民法典》第一千一百二十七条规定，第一顺序的继承人包括配偶、子女、父母，子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此即使是继子女的继承与亲生子女的继承之间没有区别，都受到法律同等的保护。

没有赡养老人有继承权，但是实践中可能会对其少分或者不分遗产。《民法典》第一千一百三十条规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

父母离婚子女有继承权，亲生父母子女之间，不论离婚的父母是否扶养他（她）的子女，均不影响其子女的继承权。子女的继承权是缘于与其亲生父母的血亲关系，而父母离婚只是解除了父母的夫妻关系，并改变不了子女与父母间的血亲关系，他们之间的权利义务关系也同样未改变，因此父母离婚不会影响子女对亲生父母的继承权。找法网提醒您，继承权可能因为下列情况丧失：

1.故意杀害被继承人的。

2.为争夺遗产而杀害其他继承人的。

3.遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重的，继承人因遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重而丧失继承权的。

4.伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。