法定继承权公证要提交的证明和材料有如下几项：

1.申请人的身份证明(如居民身份证、户口簿及复印件);代理人代为申请的，委托代理人需提供授权委托书、身份证明及复印件，委托书应经当地公证机关公证;监护人代办应提供监护人的证明材料和本人的身份证件;

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2.申请人所在单位人事部门介绍信，说明办何公证，继承人与被继承人的关系以及有关的家庭情况;

3.被继承人的死亡证明，找法网提醒，对于宣告死亡的，应提供人民法院宣告死亡的判决书;

4.被继承遗产的产权证明;

5.被继承人的婚姻、父母、子女情况证明;

6.法定继承人的亲属关系证明；

7.公证处要求提供的其它材料。

唯一法定继承人可以放弃继承，放弃继承权需要满足如下条件：

1.继承权的放弃必须在继承开始后，遗产分割前放弃。

2.继承权的放弃为单方民事法律行为，原则上应当由当事人本人亲自实施，不得代理。

3.继承人放弃继承不得附加条件。如果继承权人以某种条件或要求为前提作为放弃继承权的条件，其放弃继承致其不能履行决定的义务或者侵害了其他继承权人的权利，则这种放弃继承权的表示是无效的。

4.当事人放弃继承权的意思表示真实、合法，没有受欺诈、胁迫，没有违反法律的规定。

5.继承权不得部分放弃。

唯一法定继承人不需要遗嘱，但是这不妨碍被继承人立遗嘱的自由。根据《民法典》第一千一百三十三条的条文规定，公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。 公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。